はい、必要になります。
Azure Site Recoveryでは、複製元のサイトのサーバーを複製先の災対サイトにレプリケートし、障害時などに手動で切り替えを行うことで、複製先のサイトでサーバーを起動して運用の継続を可能にします。当社のライセンスポリシーでは、「複製」に該当する行為については、複製された分のライセンスを追加でご購入頂く必要があります。
Azure Site Recoveryの動作は、複製元のサイトのサーバーが残った状態で複製先へレプリケートするため、「複製」に該当します。よって、複製先の災対サイトのライセンスは必要です。